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2022年河南成人高考專(zhuān)升本高等數學(xué)一必背資料二

作者:趙老師
  距離2022年全國成人高考考試還有一段時(shí)間,請相關(guān)考生提前復習備考,河南成考網(wǎng)為幫助各位考生更好的復習,整理了成人高考各層次、科目復習資料,如下:

  羅爾定理、拉格朗日中值定理

  要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì )用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì )用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會(huì )利用函數的單調性證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會(huì )解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。

  (5)會(huì )判斷曲線(xiàn)的凹凸性,會(huì )求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

  (6)會(huì )求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn)。

  (7)會(huì )作出簡(jiǎn)單函數的圖形。

  一元函數積分學(xué)

  (一)不定積分

  1、知識范圍

  (1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質(zhì)

  (2)基本積分公式

  (3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

  (4)分部積分法

  (5)一些簡(jiǎn)單有理函數的積分

  2、要求

  (1)理解原函數與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數存在定理。

  (2)熟練掌握不定積分的基本公式。

  (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。

  (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

  (5)會(huì )求簡(jiǎn)單有理函數的不定積分?! ×_爾定理、拉格朗日中值定理

  要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì )用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì )用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會(huì )利用函數的單調性證明簡(jiǎn)單的不等式。

  (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會(huì )解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。

  (5)會(huì )判斷曲線(xiàn)的凹凸性,會(huì )求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

  (6)會(huì )求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn)。

  (7)會(huì )作出簡(jiǎn)單函數的圖形。

  一元函數積分學(xué)

  (一)不定積分

  1、知識范圍

  (1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質(zhì)

  (2)基本積分公式

  (3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

  (4)分部積分法

  (5)一些簡(jiǎn)單有理函數的積分

  2、要求

  (1)理解原函數與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數存在定理。

  (2)熟練掌握不定積分的基本公式。

  (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。

  (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

  (5)會(huì )求簡(jiǎn)單有理函數的不定積分。

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