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2022年河南成考高起點(diǎn)《數學(xué)(文)》難點(diǎn)二

作者:趙老師
  距離2022年全國成人高考考試還有一段時(shí)間,請相關(guān)考生提前復習備考,河南成考網(wǎng)為幫助各位考生更好的復習,整理了成人高考各層次、科目復習資料,如下:
2022年河南成人高考高起點(diǎn)《數學(xué)(文)》難點(diǎn)匯總

  難點(diǎn) 函數值域及求法

  函數的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內容之一。本節主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法,并會(huì )用函數的值域解決實(shí)際應用問(wèn)題。

  ●難點(diǎn)磁場(chǎng)

  (★★★★★)設m是實(shí)數,記M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

  (1)證明:當m∈M時(shí),f(x)對所有實(shí)數都有意義;反之,若f(x)對所有實(shí)數x都有意義,則m∈M。

  (2)當m∈M時(shí),求函數f(x)的最小值。

  (3)求證:對每個(gè)m∈M,函數f(x)的最小值都不小于1。

  難點(diǎn) 奇偶性與單調性(一)

  函數的單調性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內容之一,考查內容靈活多樣。本節主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調性的定義,掌握判定方法,正確認識單調函數與奇偶函數的圖象。

  ●難點(diǎn)磁場(chǎng)

  (★★★★)設a>0,f(x)= 是R上的偶函數,(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數。

  難點(diǎn) 奇偶性與單調性(二)

  函數的單調性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內容之一,特別是兩性質(zhì)的應用更加突出。本節主要幫助考生學(xué)會(huì )怎樣利用兩性質(zhì)解題,掌握基本方法,形成應用意識。

  ●難點(diǎn)磁場(chǎng)

  (★★★★★)已知偶函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

  ●案例探究

  [例1]已知奇函數f(x)是定義在(-3,3)上的減函數,且滿(mǎn)足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,設不等式解集為A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函數g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

  難點(diǎn) 指數函數、對數函數問(wèn)題

  指數函數、對數函數是高考考查的重點(diǎn)內容之一,本節主要幫助考生掌握兩種函數的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì )用它們去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  ●難點(diǎn)磁場(chǎng)

  (★★★★★)設f(x)=log2 ,F(x)= +f(x)。

  (1)試判斷函數f(x)的單調性,并用函數單調性定義,給出證明;

  (2)若f(x)的反函數為f-1(x),證明:對任意的自然數n(n≥3),都有f-1(n)> ;

  (3)若F(x)的反函數F-1(x),證明:方程F-1(x)=0有惟一解。

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